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77. Breathing is cyclic and a full respiratory cycle from the beginning of inhalation to the end of exhalation takes about 5 s. The maximum rate of...

77. Breathing is cyclic and a full respiratory cycle from the beginning of inhalation to the end of exhalation takes about 5 s. The maximum rate of air flow into the lungs is about 0.5 L/s. This explains, in part, why the function has often been used to model the rate of air flow into the lungs. Use this model to find the volume of inhaled air in the lungs at time t.

Breathing is cyclic and a full respiratory cycle from the beginning of inhalation to the end of exhalation takes about 5 s.
The maximum rate of air flow into the lungs is about 0.5 L/s.
The function has often been used to model the rate of air flow into the lungs.
Use this model to find the volume of inhaled air in the lungs at time t.

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2 pág.

Cálcilo I e II Universidade de Passo FundoUniversidade de Passo Fundo

Respostas

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Com base nas informações fornecidas, podemos usar o modelo de fluxo de ar para encontrar o volume de ar inalado nos pulmões em um determinado momento t. O modelo nos diz que o ciclo respiratório completo, desde o início da inalação até o final da exalação, leva cerca de 5 segundos. Além disso, a taxa máxima de fluxo de ar para os pulmões é de aproximadamente 0,5 L/s. Para encontrar o volume de ar inalado nos pulmões em um determinado momento t, precisamos saber a duração da inalação até o momento t. Se t for menor que 5 segundos, podemos usar a taxa máxima de fluxo de ar de 0,5 L/s para calcular o volume de ar inalado. Se t for maior que 5 segundos, precisaremos considerar o ciclo respiratório completo. Por exemplo, se t for igual a 3 segundos, podemos calcular o volume de ar inalado multiplicando a taxa máxima de fluxo de ar (0,5 L/s) pelo tempo de inalação (3 segundos): Volume de ar inalado = taxa máxima de fluxo de ar x tempo de inalação Volume de ar inalado = 0,5 L/s x 3 s Volume de ar inalado = 1,5 L No entanto, se t for igual a 7 segundos, precisaremos considerar o ciclo respiratório completo. Nesse caso, podemos calcular o volume de ar inalado multiplicando o número de ciclos respiratórios completos (7 segundos divididos por 5 segundos) pelo volume de ar inalado em um ciclo respiratório completo (5 segundos multiplicado pela taxa máxima de fluxo de ar): Volume de ar inalado = número de ciclos respiratórios completos x volume de ar inalado em um ciclo respiratório completo Volume de ar inalado = (7 s / 5 s) x (5 s x 0,5 L/s) Volume de ar inalado = 1,4 x 2,5 L Volume de ar inalado = 3,5 L Portanto, o volume de ar inalado nos pulmões em um determinado momento t depende da duração da inalação até o momento t e se o momento t está dentro de um ciclo respiratório completo ou não.

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