Problema 3. Considere C la curva de intersección entre las superficies S1 : x + y + z = 1 y S2 : z = 2− x2 − y2. Calcule el trabajo efectuado por ...

Problema 3. Considere C la curva de intersección entre las superficies S1 : x + y + z = 1 y S2 : z = 2− x2 − y2. Calcule el trabajo efectuado por el campo de fuerzas F⃗ (x, y, z) = (yz, ey/3, cos(z) + y) a lo largo de la curva C.

Se utiliza el Teorema de Stokes para calcular el trabajo efectuado por F⃗ a lo largo de C.
Se selecciona una porción del plano S1 que se encuentra dentro del ciĺındro (x− 1)2 + (y − 1)2 = 3/2 como superficie para aplicar el Teorema de Stokes.
Una parametrización de la curva C viene dada por r⃗(t) = ((1/2) + (√3/2)cos(t), (1/2) + (√3/2)sin(t), −(√3/2)cos(t)−(√3/2)sin(t)), con 0 ≤ t ≤ 2π.
a) Solo la afirmación 1 es verdadera.
b) Solo la afirmación 2 es verdadera.
c) Solo la afirmación 3 es verdadera.
d) Las afirmaciones 1, 2 y 3 son verdaderas.
e) Todas las afirmaciones son falsas.