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Calcule a inversa da matriz A = e da matriz B = Encontrar a inversa de uma matriz A é encontrar uma matriz B tal que AB = BA = I, onde I é a ma...

Calcule a inversa da matriz A = e da matriz B =

Encontrar a inversa de uma matriz A é encontrar uma matriz B tal que AB = BA = I, onde I é a matriz identidade.
Para encontrar a inversa de uma matriz, é necessário verificar se o determinante da matriz é diferente de zero.

Essa pergunta também está no material:

38 - Exercícios Álgebra Linear (Matrizes e Determinantes)
15 pág.

Álgebra Linear I Universidade Federal do AmazonasUniversidade Federal do Amazonas

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Para calcular a inversa de uma matriz, é necessário verificar se o determinante da matriz é diferente de zero. Se o determinante for diferente de zero, então a matriz possui uma inversa. Caso contrário, a matriz não possui inversa. No caso da matriz A = , podemos calcular sua inversa da seguinte forma: 1. Calcule o determinante da matriz A. 2. Se o determinante for diferente de zero, podemos prosseguir com o cálculo da inversa. 3. Calcule a matriz adjunta de A, que é obtida trocando os elementos da diagonal principal pelos elementos da diagonal secundária e trocando o sinal dos elementos fora da diagonal. 4. Divida a matriz adjunta de A pelo determinante de A para obter a matriz inversa. No caso da matriz B = , o processo é o mesmo. Lembrando que o cálculo da inversa de uma matriz pode ser trabalhoso, então é importante verificar se a matriz possui inversa antes de realizar os cálculos.

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