Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j , se i=j e mij = 2i - j , se i≠j. Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matri...

Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j , se i=j e mij = 2i - j , se i≠j. Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N

5
15
20
25
10

Geometria Analítica e Álgebra Linear

•

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

14/06/2023

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Eng Mec

💡 1 Resposta

14.06.2023

Para calcular o determinante da matriz N, primeiro precisamos encontrar a matriz transposta de M, que é MT. Para i = j, mij = i + j, então: m11 = 1 + 1 = 2 m22 = 2 + 2 = 4 Para i ≠ j, mij = 2i - j, então: m12 = 2.1 - 2 = 0 m21 = 2.2 - 1 = 3 Portanto, a matriz M é: | 2 0 | | 3 4 | Agora, podemos encontrar a matriz N = 2MT: | 2 3 | | 0 4 | O determinante de N é dado por: det(N) = 2 * 4 - 0 * 3 = 8 Portanto, a alternativa correta é letra D) 8.