Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrend...

Vamos chamar o circuito maior de A e o circuito menor de B. No primeiro dia, o corredor percorreu 3 voltas em A e 2 voltas em B, totalizando 1800m. Sabendo que o circuito A é maior que o circuito B, podemos montar a seguinte equação: 3A + 2B = 1800 Em seguida, ele correu mais 2 voltas em A e 1 volta em B, totalizando 1100m. Podemos montar outra equação: 2A + 1B = 1100 Agora, precisamos descobrir o tamanho de cada circuito. Podemos isolar B na segunda equação: B = 1100 - 2A Substituindo B na primeira equação, temos: 3A + 2(1100 - 2A) = 1800 3A + 2200 - 4A = 1800 -A = -400 A = 400 Agora que sabemos que o circuito A tem 400m, podemos descobrir o tamanho do circuito B: 2A + B = 1100 2(400) + B = 1100 B = 300 Portanto, o circuito B tem 300m. No segundo dia, o corredor pretende percorrer 5000m, fazendo um número inteiro de voltas em torno dos circuitos A e B. Precisamos descobrir qual é o maior número de voltas que ele pode dar. Podemos montar a seguinte equação: nA * 400 + nB * 300 = 5000 Onde nA e nB são o número de voltas que ele dará em cada circuito. Queremos maximizar nA + nB, sujeito à restrição acima. Podemos testar algumas possibilidades: - Se nA = 12 e nB = 4, temos 12 * 400 + 4 * 300 = 5400, que é maior que 5000. - Se nA = 11 e nB = 5, temos 11 * 400 + 5 * 300 = 5100, que é maior que 5000. - Se nA = 10 e nB = 6, temos 10 * 400 + 6 * 300 = 5000, que é exatamente o que queremos. Portanto, a resposta é letra A) 10. O corredor dará 10 voltas em torno do circuito A e 6 voltas em torno do circuito B, totalizando 4000m + 1800m = 5800m.