Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais...

Para calcular o comprimento mínimo da peça linear de madeira, precisamos determinar a medida do comprimento de cada degrau. Podemos utilizar a semelhança de triângulos para encontrar a medida do comprimento de cada degrau. Na figura, temos que a base maior do trapézio é igual a 60 cm e a base menor é igual a 30 cm. A altura do trapézio é igual à soma dos comprimentos dos degraus. Assim, temos que: 60/5 = 12 cm é a largura da base maior de cada degrau. 30/5 = 6 cm é a largura da base menor de cada degrau. Seja x o comprimento de cada degrau. Temos que: (12 - 6)/x = 30/36 6/x = 5/6 x = 36/5 Portanto, o comprimento mínimo da peça linear de madeira deve ser igual a: 5(36/5) = 180 cm Resposta: letra b) 180.