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Matemática - Geometria espacial
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de
altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de
pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que
a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro
passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5
cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para
fabricar uma vela?
a) 156 cm³.
b) 189 cm³.
c) 192 cm³.
d) 216 cm³.
e) 540 cm³.
a) 156 cm³
b) 189 cm³
c) 192 cm³
d) 216 cm³
e) 540 cm³
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o volume da vela, é necessário calcular o volume de cada bloco e somá-los. O volume da pirâmide superior é de 1/3 * (1,5 cm)² * 1,9 cm = 0,7125 cm³. O volume de cada tronco de pirâmide é de 1/3 * (6 cm)² * 1 cm = 12 cm³. Portanto, o volume total da vela é de 4 * 12 cm³ + 0,7125 cm³ = 48,7125 cm³. Para calcular o volume da vela sem a pirâmide superior, é necessário calcular o volume de cada bloco e somá-los. O volume de cada tronco de pirâmide é de 1/3 * (6 cm)² * 1 cm = 12 cm³. Portanto, o volume total da vela é de 3 * 12 cm³ = 36 cm³. Assim, a diferença entre o volume da vela com a pirâmide e sem a pirâmide é de 48,7125 cm³ - 36 cm³ = 12,7125 cm³. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 156 cm³.
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