Um marceneiro dividiu uma tábua de 70 cm de comprimento em dois pedaços. Sabendo que os pedaços foram divididos na razão de 3 para 4, determine a d...

Para determinar a diferença entre a medida do comprimento do maior e do menor pedaço, podemos usar a razão de divisão dada. A razão de 3 para 4 significa que o primeiro pedaço tem 3 partes e o segundo pedaço tem 4 partes. Vamos chamar o comprimento do primeiro pedaço de "x" e o comprimento do segundo pedaço de "y". Sabemos que a soma dos comprimentos dos dois pedaços é igual ao comprimento total da tábua, que é 70 cm. Portanto, temos a seguinte equação: x + y = 70 Além disso, a razão de divisão nos diz que o primeiro pedaço tem 3 partes e o segundo pedaço tem 4 partes. Podemos escrever outra equação usando essa informação: x/y = 3/4 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Multiplicando a segunda equação por y, obtemos: x = (3/4)y Substituindo esse valor de x na primeira equação, temos: (3/4)y + y = 70 Simplificando a equação, temos: (7/4)y = 70 Multiplicando ambos os lados por 4/7, obtemos: y = 40 Agora, podemos substituir o valor de y na equação x + y = 70 para encontrar o valor de x: x + 40 = 70 x = 30 Portanto, o comprimento do maior pedaço é 40 cm (y) e o comprimento do menor pedaço é 30 cm (x). A diferença entre a medida do comprimento do maior e do menor pedaço é: 40 - 30 = 10 cm. Portanto, a diferença entre a medida do comprimento do maior e do menor pedaço é 10 cm.