O que é o método sem malha e como ele se caracteriza? Distribuição de nós em todo o domínio Descrição das fronteiras ao longo do domínio Não necess...

O método sem malha, também conhecido como método de Galerkin sem malha ou método de pontos de colocação, é uma técnica numérica utilizada para resolver problemas de equações diferenciais parciais. Ele se caracteriza por não necessitar de uma malha explícita, ou seja, não é necessário definir previamente a posição dos nós que serão utilizados na discretização do domínio. Em vez disso, os nós são distribuídos em todo o domínio de forma aleatória ou determinística, e a associação de um subdomínio fechado é feita a cada nó. A descrição das fronteiras ao longo do domínio é feita de forma similar à utilizada em outros métodos numéricos, como o método dos elementos finitos. A diferença é que, no método sem malha, não há necessidade de uma conexão pré-estabelecida entre os nós e uma função de interpolação. Em vez disso, é utilizada uma função de forma para certificar a aproximação ao redor do nó. Os domínios de influência dos nós são sobrepostos, o que significa que cada nó contribui para a solução em uma região que se estende além do seu próprio subdomínio. A dimensão do domínio de influência é dada por um parâmetro chamado de raio de influência, que pode ser definido de diversas formas, como por exemplo, em função da distância entre os nós ou da densidade de pontos no domínio.