Problema 2. Encuentre una función u = u(x, t) que resuelva el siguiente problema con condiciones de frontera y condiciones iniciales:ut...

Problema 2. Encuentre una función u = u(x, t) que resuelva el siguiente problema con condiciones de frontera y condiciones iniciales:utt − 9uxx = 0, 0 < x < 1, t > 0ux(0, t) = 0, u(1, t) = 0, t > 0u(x, 0) = cos(π/2x) − 10 cos(15π/2 x), 0 < x < 1ut(x, 0) = cos(11π/2 x), 0 < x < 1
a) Encontrar las funciones propias y los valores propios.
b) Escribir la solución general.
c) Utilizar las condiciones iniciales para encontrar los coeficientes de la solución general.
d) Escribir la solución final.