Ao dividir o polinômio P(x) por (3x² + 1), encontra-se o quociente (x - 2) e resto 5. Determine P(x) 3x³ - 6x² + x + 3 3x³ - 6x² + x - 3 3x³ + 6x...

Para determinar o polinômio P(x), podemos usar o quociente e o resto obtidos na divisão. Sabemos que o quociente é (x - 2) e o resto é 5. Então, podemos escrever a divisão da seguinte forma: P(x) = (3x² + 1)(x - 2) + 5 Agora, vamos realizar a multiplicação: P(x) = 3x³ - 6x² + x - 6x² + 12x - 2 + 5 Simplificando os termos semelhantes, temos: P(x) = 3x³ - 12x² + 13x + 3 Portanto, o polinômio P(x) é 3x³ - 12x² + 13x + 3.