Resuelve los siguientes cambios de base y escribe la nueva ecuación. y = 3/4x y = 2.πx y = e^(1/2x) y = e^(-πx) Descrever o procedimento para mu...

Para mudar a base de uma função exponencial, podemos utilizar a seguinte fórmula: logb(x) = loga(x) / loga(b) Onde: - b é a nova base que queremos utilizar; - a é a base original da função exponencial; - x é o valor da função exponencial. Para aplicar essa fórmula nas funções apresentadas, podemos seguir os seguintes passos: 1. y = 3/4x logb(y) = loga(y) / loga(b) logb(3/4x) = loge(3/4x) / loge(b) logb(3/4x) = ln(3/4x) / ln(b) logb(3/4x) = ln(3/4) / ln(b) + ln(x) / ln(b) y = b^(ln(3/4) / ln(b)) * b^(ln(x) / ln(b)) y = (b^(ln(3/4) / ln(e)))^ln(b) * x^(ln(b) / ln(e)) y = 0,7213^ln(b) * x^(1,3219 / ln(e)) 2. y = 2.πx logb(y) = loga(y) / loga(b) logb(2.πx) = loge(2.πx) / loge(b) logb(2.πx) = ln(2.πx) / ln(b) y = b^(ln(2.π) / ln(b)) * b^(ln(x) / ln(b)) y = (b^(ln(2.π) / ln(e)))^ln(b) * x^(ln(b) / ln(e)) y = 6,2832^ln(b) * x^(1,8379 / ln(e)) 3. y = e^(1/2x) logb(y) = loga(y) / loga(b) logb(e^(1/2x)) = loge(e^(1/2x)) / loge(b) logb(e^(1/2x)) = (1/2x) / ln(b) y = b^(1/2)^(ln(b) / ln(e)) * x^(1/2) y = b^(0,5) * x^(0,5) 4. y = e^(-πx) logb(y) = loga(y) / loga(b) logb(e^(-πx)) = loge(e^(-πx)) / loge(b) logb(e^(-πx)) = (-πx) / ln(b) y = b^(-π)^(ln(b) / ln(e)) * x^(-π) y = b^(-3,1416) * x^(-3,1416) Lembrando que, para mudar a base de uma função exponencial, é necessário escolher uma nova base e aplicar a fórmula de mudança de base.