Given the expression r x, y, z = x + xyz + zf( ) 3 i j 2k div .f, what is the divergence of the vector? A □ x + xy + 2z2 i j k B □ 3x + xy + z2 i...

Para encontrar a divergência do vetor, é necessário calcular a operação de divergência do campo vetorial. A expressão para a operação de divergência é div(r) = ∂(r_x)/∂x + ∂(r_y)/∂y + ∂(r_z)/∂z. Substituindo a expressão dada para r_x, temos: ∂(r_x)/∂x = 1 + yz ∂(r_y)/∂y = x ∂(r_z)/∂z = f'(z) + z*f''(z) Portanto, a divergência do vetor é: div(r) = ∂(r_x)/∂x + ∂(r_y)/∂y + ∂(r_z)/∂z = 1 + yz + x + f'(z) + z*f''(z) A resposta correta é a alternativa E) 1 + yz + x + f'(z) + z*f''(z).