Grátis: O potencial elétrico gerado por uma configuração de carga em um ponto é dado por .V = (x− 2 (y+ 1 (z− 1 V)2 )2 )3. Usando coordenadas retangulares ...

Eletromagnetismo

Colégio Objetivo

O potencial elétrico gerado por uma configuração de carga em um ponto é dado por .V = (x− 2 (y+ 1 (z− 1 V)2 )2 )3. Usando coordenadas retangulares podemos afirmar que o campo elétrico na origem é:

a. E ⃗ = −16(3 − 2√2 + √3) V/m x̂ + ŷ + ẑ
b. E ⃗ = −16(2√2 − 3 + √3) V/m x̂ + ŷ + ẑ
c. E ⃗ = 16(2√2 − 3 + √3) V/m x̂ + ŷ + ẑ
d. E ⃗ = 16(3 − 2√2 + √3) V/m x̂ + ŷ + ẑ

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Para determinar o campo elétrico na origem, podemos utilizar a relação E = -∇V, onde ∇ é o operador nabla e V é o potencial elétrico. Dado o potencial elétrico V = (x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)^3, podemos calcular o gradiente de V para obter o campo elétrico. Calculando o gradiente de V, temos: ∇V = (∂V/∂x) x̂ + (∂V/∂y) ŷ + (∂V/∂z) ẑ Aplicando as derivadas parciais, temos: ∂V/∂x = 3(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)^2 ∂V/∂y = -12(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(y + 1(z - 1)^2) ∂V/∂z = -24(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(z - 1) Substituindo as derivadas parciais na expressão do campo elétrico, temos: E ⃗ = -∇V = -[3(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)^2 x̂ - 12(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(y + 1(z - 1)^2) ŷ - 24(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(z - 1) ẑ] Simplificando a expressão, temos: E ⃗ = -3(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)^2 x̂ + 12(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(y + 1(z - 1)^2) ŷ + 24(x - 2(y + 1(z - 1)^2)^2)(z - 1) ẑ Portanto, a alternativa correta é a letra a) E ⃗ = -16(3 - 2√2 + √3) V/m x̂ + ŷ + ẑ.

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Um capacitor ideal de placas paralelas está ligado a uma fonte de 12,0 volts. De repente, por um processo mecânico, cada placa é dobrada sobre si mesma, de modo que a área efetiva do capacitor fica rapidamente reduzida à metade. A fonte é mantida ligada em todos os instantes. Nessa nova situação, pode-se afirmar, em relação àquela inicial, que:

a. o campo não muda, mas a carga fica reduzida à metade.
b. o campo elétrico e a carga não mudam de valor.
c. o campo elétrico dobra e a carga acumulada também.
d. o campo elétrico dobra e a carga fica reduzida à metade.

A figura representa uma configuração de duas cargas de mesmo módulo e sinais contrários separadas por uma distância d. Os pontos M e N estão equidistantes da origem em seus respectivos eixos cartesianos. O campo elétrico nos pontos M e N estão corretamente representados no esquema da figura:

a.
b.
c.
d.

O potencial elétrico gerado por uma esfera uniformemente carregada em um ponto P a uma distância a de seu centro é dado por: O campo elétrico no ponto a será:

a.
b.
c.
d.

Um contador Geiger possui um cilindro metálico com 2cm de diâmetro, tendo estendido ao longo do seu eixo um fio de 1,3 x 10 cm de diâmetro. Se aplicarmos 850 V entre eles, O campo elétrico na superfície do fio será:

a. E = 1,36 . 10 N/C
b. E = 136 . 10 N/C
c. E = 1,36 . 10 N/C
d. E = 13,6 . 10 N/C

O pêndulo eletrostático, é um dispositivo simples, capaz de detectar a presença de cargas elétricas, e que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante. Um estudante, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O estudante, então, segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). O quadro abaixo representa as possibilidades das distribuições de cargas sobre a esfera. Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III 1 Neutra Negativa Neutra 2 Positiva Neutra Positiva 3 Negativa Positiva Negativa 4 Positiva Negativa Negativa 5 Negativa Neutra Negativa Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades:

a. 2 e 4.
b. 1 e 2.
c. 1 e 3.
d. 2 e 5.

Quando um elétron se move de A até B, ao longo da linha de campo elétrico como mostrado na figura). O campo elétrico realiza um trabalho de 3,94x10 J. Podemos afirmar que a diferença de potencial entre os pontos C e B é:

a. V - V = 0 V
b. V - V = 2,46 V
c. V - V = - 2,46 V
d. V - V = V - V

Duas cargas elétricas idênticas Q e Q , cada uma com 0,1 μC, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura abaixo. Uma terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isóscele vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são de interação eletrostática com Q e Q e seu próprio peso, o valor da carga q é:

a. 2,0 . 10 C
b. 1,0 . 10 C
c. 1,0 . 10 C
d. 2,0 . 10 C

Duas cargas q e q iguais são colocadas em vértices opostos de um retângulo A, B, C e D de lado menor igual a d e lado maior igual a 2d, como mostra a figura. O campo elétrico gerado por essa configuração de carga no ponto D é:

a. E ⃗ (2πR)λz/4πϵ0z2R2 x̂ + q/4πϵ0z2R2 ŷ
b. E ⃗ λz/4πϵ0z2R2 ẑ + q/4πϵ0z2R2 ŷ
c. E ⃗ (2πR)λz/4πϵ0z2R2 x̂ + q/4πϵ0z2R2 ŷ
d. E ⃗ (2πR)λz/4πϵ0z2R2 x̂ + q/4πϵ0z2R2 ŷ

Um elétron com velocidade inicial se move de encontro a um Campo Elétrico Uniforme, conforme a figura. Se desprezarmos a ação da força gravitacional sobre o elétron. A equação que permite localizar o elétron nessa região será:

a. V0Y = Eq2mX2
b. V0Y = −Eq2mX
c. V0Y = −Eq2mX2
d. V0Y = EqmX2

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O potencial elétrico gerado por uma esfera uniformemente carregada em um ponto P a uma distância a de seu centro é dado por: O campo elétrico no ponto a será:a. b. c. d.

Quando um elétron se move de A até B, ao longo da linha de campo elétrico como mostrado na figura). O campo elétrico realiza um trabalho de 3,94x10 J. Podemos afirmar que a diferença de potencial entre os pontos C e B é:a. V - V = 0 Vb. V - V = 2,46 Vc. V - V = - 2,46 Vd. V - V = V - V

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a. V - V = 0 V
b. V - V = 2,46 V
c. V - V = - 2,46 V
d. V - V = V - V