Você olha seu relógio de ponteiros, que é circular, para verificar se está atrasado para um compromisso. Os ponteiros marcam duas horas e vinte minutos. Qual é o menor ângulo entre os ponteiros?
a. 65º
b. 60º
c. 50º
d. 55º
e. 45º

a. 65º
b. 60º
c. 50º
d. 55º
e. 45º

Question

Você olha seu relógio de ponteiros, que é circular, para verificar se está atrasado para um compromisso. Os ponteiros marcam duas horas e vinte min...

Ed · Answer

Para calcular o menor ângulo entre os ponteiros do relógio às 2 horas e 20 minutos, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Posição do ponteiro das horas**: 
   - Cada hora representa 30 graus (360 graus / 12 horas).
   - Às 2 horas, o ponteiro das horas está em 2 * 30 = 60 graus.
   - Como são 20 minutos, o ponteiro das horas se move mais. Cada minuto representa 0,5 graus (30 graus / 60 minutos).
   - Portanto, em 20 minutos, o ponteiro das horas se move 20 * 0,5 = 10 graus.
   - Assim, a posição do ponteiro das horas é 60 + 10 = 70 graus.

2. **Posição do ponteiro dos minutos**:
   - Cada minuto representa 6 graus (360 graus / 60 minutos).
   - Portanto, em 20 minutos, o ponteiro dos minutos está em 20 * 6 = 120 graus.

3. **Cálculo do ângulo entre os ponteiros**:
   - O ângulo entre os ponteiros é a diferença entre as duas posições: |70 - 120| = 50 graus.

4. **Menor ângulo**:
   - O menor ângulo entre os ponteiros é 50 graus, pois não precisamos considerar o ângulo complementar (360 - 50).

Portanto, a alternativa correta é: c) 50º.

Ed · Answer

Para calcular o menor ângulo entre os ponteiros do relógio, podemos utilizar a fórmula:

Ângulo = |(60H - 11M)/2|, onde H é a posição do ponteiro das horas e M é a posição do ponteiro dos minutos.

Substituindo os valores, temos:

Ângulo = |(60*2 - 11*20)/2| = |(120 - 220)/2| = |-100/2| = 50

Portanto, a alternativa correta é a letra c) 50º.

Paulo César Bizaio · Answer

Sua resposta está correta.Seu relógio de ponteiros é um círculo, portanto dentro dele há 360°. Sabendo que o relógio tem 12 divisões, cada divisão tem 30° (360/12 = 30).O relógio marca 2:20, portanto o ponteiro o maior está no número 4, o que significa que tem angulação de 120° (4x30° = 120o). Você deve imaginar que o ponteiro menor está no número 2 (o que corresponderia a uma angulação de 60°). Só que quando o ponteiro dos minutos anda (ponteiro maior) o que indica a hora (ponteiro menor) também anda. Como é pedido o ângulo entre os dois ponteiros, você subtrai o ângulo do ponteiro menor do ângulo do ponteiro maior, só que precisa levar em conta que o ponteiro das horas (maior) as 2:20 já se deslocou. Como 20 min é 1/3 de 1 hora, ou de 60 minutos (que corresponde a 30o), ou seja, seu ponteiro maior já andou 10o (30o/3). Desse modo a resposta final é 50°, pois: 120o – (60 o+10 o) = 50oA resposta correta é: 50º

Matemática

Questionário - Módulo IV (Fundamentos de Matemática I)_ Revisão da tentativa

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Considere a função f(x) = sen²(x) + 2cos(x). Calcule o valor numérico da função para x = π/4:
a. 4
b. 0,5 + √3
c. 1 + √2
d. 4 – √2
e. 0,5 + √2

a. 4
b. 0,5 + √3
c. 1 + √2
d. 4 – √2
e. 0,5 + √2

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Considere a função f(x) = sen²(x) + 2cos(x). Calcule o valor numérico da função para x = π/4:a. 4b. 0,5 + √3c. 1 + √2d. 4 – √2e. 0,5 + √2a. 4b. 0,5 + √3c. 1 + √2d. 4 – √2e. 0,5 + √2

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