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Modelagem de Sistemas

Colégio Objetivo
A análise de sistemas discretos compartilha boa parte dos fundamentos, das técnicas e dos métodos da análise e da modelagem dos sistemas contínuos. Muitas vezes, determinada técnica do domínio de tempo contínuo possui uma técnica equivalente no domínio de tempo discreto. Suponha uma forma de onda temporal, c(t), obtida a partir da aplicação da transformada z inversa do sinal de saída de um sistema G(z). Esse sinal c(t) apresenta uma resposta típica de sistemas de segunda ordem, com coeficiente de amortecimento 0.5. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O sistema é estável. PORQUE II. É observada uma resposta de segunda ordem estável na saída do sistema. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

I. O sistema é estável.
PORQUE
II. É observada uma resposta de segunda ordem estável na saída do sistema.
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
e) As duas asserções são proposições falsas.
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Estudando com Questões

há 3 anos

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há 3 anos

Projeto de controle Atividade 2 e 4
8 pág.

Projeto de controle Atividade 2 e 4

UNIFACS

Respostas

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há 3 anos

A resposta correta é a letra B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Embora a resposta de segunda ordem estável na saída do sistema seja um indicativo de estabilidade, ela não é uma justificativa correta para afirmar que o sistema é estável. A estabilidade de um sistema é determinada pela localização dos polos do sistema no plano complexo. Para um sistema de segunda ordem, a estabilidade é garantida se ambos os polos estiverem no semiplano esquerdo do plano complexo. Portanto, a resposta de segunda ordem estável não é uma justificativa suficiente para afirmar que o sistema é estável.

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Andréia Oliveira

há 2 anos

A asserção I é falsa, mas a asserção II é verdadeira.


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Sobre a representação por espaço de estados, é dito que:
I. O modelo de estados é único.
II. A função de transferência de um sistema é única.
III. O modelo de espaço de estados pode ser derivado da função de transferência.
IV. Não é possível converter um espaço de estados em função de transferência.
Está correto o que se afirmar em:

I. O modelo de estados é único.
II. A função de transferência de um sistema é única.
III. O modelo de espaço de estados pode ser derivado da função de transferência.
IV. Não é possível converter um espaço de estados em função de transferência.
a) I, II e III, apenas.
b) II, III e IV, apenas.
c) II e III, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.

Para se obter uma definição completa do estado de um sistema em , é necessário(a):


A condição do sistema em t = t0 e o sinal de entrada em t = t0.
A condição do sistema em t = t0 e o sinal de saída em t = t0.
A condição do sistema em t = t0 e o sinal de entrada em t = t1.
A condição do sistema em t = t1 e o sinal de entrada em t = t0.
A condição do sistema em t = t1 e o sinal de saída em t = t0.

Tomando como regra de controle, em que K é o ganho do controlador, para que o sistema apresente um polo de malha fechada em -2, o valor de K deve ser:


K = 1
K = 2
K = 3
K = 4
K = 5

Qual(is) do(s) sistema(s) apresenta(m) múltiplos estados?


I. Equação diferencial de primeira ordem.
II. Equações diferenciais de segunda ordem.
III. Equação diferencial de segunda ordem.
IV. Equações diferenciais não lineares.

Considere um sistema representado por . A função de transferência desse sistema é dada por:


s / (s^2 + 2s + 1)
1 / (s^2 + 2s + 1)
s^2 / (s^2 + 2s + 1)
s / (s + 2)
1 / (s + 2)

A abordagem por função de transferência possui a limitação de revelar somente a saída do sistema ao ser dada uma entrada e não fornece nenhuma informação em relação ao estado interno do sistema. PORQUE Podem existir situações em que a saída do sistema é estável, mas alguns elementos do sistema apresentam tendência a exceder seus limites operacionais. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

A abordagem por função de transferência possui a limitação de revelar somente a saída do sistema ao ser dada uma entrada e não fornece nenhuma informação em relação ao estado interno do sistema.
Podem existir situações em que a saída do sistema é estável, mas alguns elementos do sistema apresentam tendência a exceder seus limites operacionais.
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
As duas asserções são proposições falsas.

Considere um sistema constituído por um amostrador de período amostral T=0.3s e um bloco, sem nenhuma realimentação. A função de transferência no domínio z desse sistema é:


Uma das formas de se analisar o paralelismo entre os sistemas de tempo contínuo e discreto é por meio das suas representações matemáticas: enquanto sistemas contínuos usam o plano cartesiano, os sistemas discretos usam o plano polar, utilizando como referência o circuito unitário. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A partir de um ponto no plano Z, é possível obter diretamente o sobressinal percentual associado, o tempo de assentamento e o tempo de pico. PORQUE II. É possível mapear o plano Z no plano S e aplicar os métodos de análise aplicáveis ao plano S.

I. A partir de um ponto no plano Z, é possível obter diretamente o sobressinal percentual associado, o tempo de assentamento e o tempo de pico.
PORQUE
II. É possível mapear o plano Z no plano S e aplicar os métodos de análise aplicáveis ao plano S.
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
e) As duas asserções são proposições falsas.

A análise de estabilidade de um sistema, seja ele no tempo contínuo ou discreto, revolve na determinação da posição dos polos do sistema. Para sistemas contínuos, os polos devem estar posicionados no semiplano esquerda do plano s. De forma análoga, para sistemas discretos, os polos devem estar posicionados dentro do círculo unitário. Considerando um sistema discreto, onde, pode-se dizer que o sistema:


a) é estável.
b) é instável.
c) é marginalmente estável.
d) não é possível determinar a estabilidade do sistema com as informações fornecidas.
e) nenhuma das alternativas anteriores.

Os sistemas de controle são sistemas responsáveis por observar e controlar outros sistemas, alterando suas características de funcionamento de forma positiva e resultando em um funcionamento mais eficiente, seguro e preditivo. Um sistema é composto por um motor elétrico responsável por girar uma carga de forma controlada. Como entrada, temos uma posição desejada e, como saída, a posição atual do motor. Considerando que esse sistema descrito apresentando uma F.T. de malha aberta, realimentação unitária e um período amostral T=0.01, o sistema equivalente no domínio z é:


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