Use o algoritmo da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da equação (realizar 3 iterações) (x-2 )(x+3 ) (usar Scilab para obter o intervalo d...

Para encontrar uma raiz aproximada da equação (x-2)(x+3) usando o método da bisseção, siga os seguintes passos: 1. Obtenha o intervalo da raiz positiva usando o Scilab. Para isso, você pode usar o seguinte código: ``` function y = f(x) y = (x-2)*(x+3) endfunction x = linspace(0, 5, 1000); plot(x, f(x)) ``` O gráfico da função mostrará que a raiz positiva está no intervalo [2, 3]. 2. Defina os limites do intervalo [a, b] como a = 2 e b = 3. 3. Calcule o ponto médio c = (a + b) / 2. 4. Avalie a função f(c) no ponto médio c. 5. Se f(c) = 0, então c é a raiz da equação. Caso contrário, verifique se f(a) e f(c) têm sinais opostos ou se f(b) e f(c) têm sinais opostos. 6. Se f(a) e f(c) têm sinais opostos, defina o novo intervalo como [a, c]. Caso contrário, defina o novo intervalo como [c, b]. 7. Repita os passos 3 a 6 até que o número de iterações desejado seja alcançado. Realizando 3 iterações, temos: - Iteração 1: - a = 2, b = 3, c = (2 + 3) / 2 = 2.5 - f(c) = (2.5 - 2) * (2.5 + 3) = 3.75 > 0 - Novo intervalo: [2, 2.5] - Iteração 2: - a = 2, b = 2.5, c = (2 + 2.5) / 2 = 2.25 - f(c) = (2.25 - 2) * (2.25 + 3) = 1.6875 > 0 - Novo intervalo: [2, 2.25] - Iteração 3: - a = 2, b = 2.25, c = (2 + 2.25) / 2 = 2.125 - f(c) = (2.125 - 2) * (2.125 + 3) = 0.859375 > 0 - Novo intervalo: [2, 2.125] Portanto, a raiz aproximada da equação (x-2)(x+3) é 2.125.