a professora Elizabete disponibilizou 15 questões e orientou que seus alunos escolhessem 5 delas para resolver. Quantas formas distintas o aluno p...

Para calcular o número de formas distintas em que um aluno pode escolher 5 questões de um conjunto de 15 questões, podemos usar o conceito de combinação. A combinação é uma técnica que nos permite calcular o número de maneiras de selecionar um subconjunto de tamanho fixo de um conjunto maior, sem levar em consideração a ordem dos elementos escolhidos.

A fórmula para calcular o número de combinações, denotado como "nCk" ou "C(n, k)", onde "n" é o tamanho do conjunto total e "k" é o tamanho do subconjunto escolhido, é dada por:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Onde "!" representa o fatorial do número.

Aplicando essa fórmula para o seu caso, em que n = 15 (número total de questões) e k = 5 (número de questões a serem escolhidas), temos:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!)

Calculando os fatoriais e simplificando a expressão, temos:

C(15, 5) = 15! / (5! * 10!)

= (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

= 3003

Portanto, o aluno pode escolher as 5 questões de 3003 formas distintas.