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Para el estudio de ciertos microorganismos presentes en una laguna, se tomaron 1000 muestras de 2 cm3 cada una, obteniéndose los siguientes resulta...

Para el estudio de ciertos microorganismos presentes en una laguna, se tomaron 1000 muestras de 2 cm3 cada una, obteniéndose los siguientes resultados: ...
¿Qué distribución puede suponerse que sigue?
Hallar la distribución de frecuencias esperadas.
Estimar la probabilidad de que en una muestra de 3 cm3 se encuentren al menos 3 y no más de 6 microorganismos.

💡 1 Resposta

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Com base nos dados fornecidos, pode-se supor que a distribuição segue uma distribuição de Poisson. Para encontrar a distribuição de frequências esperadas, é necessário calcular a media e a variancia da distribuição. A média é dada por: λ = (n * p) / V Onde n é o número de amostras, p é a proporção de microorganismos na amostra e V é o volume da amostra. Substituindo os valores, temos: λ = (1000 * 0,05) / 0,00002 = 2.500.000 A variancia é dada por: σ² = λ Substituindo os valores, temos: σ² = 2.500.000 Assim, a distribuição de frequências esperadas é dada por: x | P(x) --|----- 0 | 0,082 1 | 0,205 2 | 0,256 3 | 0,213 4 | 0,133 5 | 0,066 6 | 0,027 Para estimar a probabilidade de que em uma amostra de 3 cm³ se encontrem pelo menos 3 e no máximo 6 microorganismos, é necessário somar as probabilidades das amostras que satisfazem a condição. Assim, temos: P(3 ≤ x ≤ 6) = P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 0,439 Portanto, a probabilidade de encontrar pelo menos 3 e no máximo 6 microorganismos em uma amostra de 3 cm³ é de 0,439.

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