Ejercicio 6 Se sabe que al inyectar una droga a cobayos el 45% muere y el 55% sobrevive. Un experimentador aplica la droga a 6 cobayos. Calcular la...

Para calcular as probabilidades solicitadas, vamos considerar que a variável aleatória em questão é o número de cobaias que morrem após a aplicação da droga. Essa variável segue uma distribuição binomial, pois cada cobaia tem duas possibilidades: morrer ou sobreviver. a) Probabilidade de que morram pelo menos 4 cobaias: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade de que morram exatamente 4 cobaias, 5 cobaias e 6 cobaias, e somar essas probabilidades. P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) b) Probabilidade de que morram no máximo 2 cobaias: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade de que morram 0 cobaias, 1 cobaia e 2 cobaias, e somar essas probabilidades. P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) c) Probabilidade de que sobrevivam no máximo 2 cobaias: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade de que sobrevivam 0 cobaias, 1 cobaia e 2 cobaias, e somar essas probabilidades. P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) Para calcular essas probabilidades, utilizamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - n é o número de cobaias (6 no caso) - k é o número de cobaias que morrem ou sobrevivem - p é a probabilidade de uma cobaia morrer (0,45 no caso) - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.