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La tabla siguiente de la distribución de frecuencias de la variable aleatoria X: cantidad de accidentes diarios de tránsito registrados en una ciud...

La tabla siguiente de la distribución de frecuencias de la variable aleatoria X: cantidad de accidentes diarios de tránsito registrados en una ciudad durante 300 días: xi 0 1 2 3 4 5 6 7 ó más frecuencia 0 3 101 116 60 15 3 2 a) Ajustar una distribución de Poisson estimando previamente el parámetro λ. b) Estimar la probabilidad de que en un día haya a lo sumo 3 accidentes. c) Estimar la probabilidad de que en un día haya 2 ó ningún accidente.


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A tabela apresenta a distribuição de frequências da variável aleatória X, que representa a quantidade de acidentes diários de trânsito registrados em uma cidade durante 300 dias. Para responder às perguntas: a) Para ajustar uma distribuição de Poisson, é necessário estimar o parâmetro λ. Esse parâmetro pode ser estimado pela média dos dados observados. Nesse caso, somamos a quantidade de acidentes diários e dividimos pelo número de dias (300). Assim, λ = (0*0 + 1*3 + 2*101 + 3*116 + 4*60 + 5*15 + 6*3 + 7*2) / 300. b) Para estimar a probabilidade de que em um dia haja no máximo 3 acidentes, podemos usar a distribuição de Poisson com o parâmetro λ estimado anteriormente. Podemos somar as probabilidades de ocorrer 0, 1, 2 e 3 acidentes. c) Para estimar a probabilidade de que em um dia haja 2 ou nenhum acidente, podemos usar a distribuição de Poisson com o parâmetro λ estimado anteriormente. Podemos somar as probabilidades de ocorrer 0 e 2 acidentes. Lembrando que a distribuição de Poisson é uma aproximação para eventos raros e independentes, onde a média é igual à variância.

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