(ENEM/2009/PROVA ANULADA) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decidiu que, se a probabilidade fosse i...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens em uma família de 3 filhos. Vamos considerar que a probabilidade de ter um filho homem é de 50% e a probabilidade de ter uma filha mulher também é de 50%. Podemos calcular essa probabilidade utilizando o coeficiente binomial. O coeficiente binomial é dado pela fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de filhos e k é o número de filhos homens que queremos ter. Nesse caso, queremos ter exatamente 2 filhos homens em uma família de 3 filhos, então temos n = 3 e k = 2. Substituindo esses valores na fórmula, temos: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 / (2 * 1) = 3 / 2 = 1,5 Portanto, a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens em uma família de 3 filhos é de 1,5 ou 150%. No entanto, como a probabilidade não pode ser maior que 100%, a resposta correta é a alternativa: a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.