La altura que alcanza una pelota que es lanzada desde el suelo hacia arriba se determina en función del tiempo por H(t) = −5t2 + 20t. La altura se ...

Para responder às suas perguntas sobre a função H(t) = -5t^2 + 20t, podemos analisar o gráfico da função. a) A altura máxima que a bola alcança pode ser determinada encontrando o vértice da parábola. A fórmula para encontrar o tempo do vértice é dado por t = -b/2a, onde a é o coeficiente do termo quadrático (-5) e b é o coeficiente do termo linear (20). Substituindo esses valores na fórmula, temos t = -20 / (2 * -5) = 2 segundos. Para encontrar a altura máxima, substituímos esse valor de t na função H(t): H(2) = -5(2)^2 + 20(2) = -20 + 40 = 20 metros. Portanto, a altura máxima que a bola alcança é de 20 metros e ela o faz em 2 segundos. b) Para determinar o tempo em que a bola cai ao solo, precisamos encontrar o valor de t quando H(t) = 0. Resolvendo a equação -5t^2 + 20t = 0, podemos fatorar t como t(-5t + 20) = 0. Isso nos dá duas soluções possíveis: t = 0 e -5t + 20 = 0. A primeira solução, t = 0, não é relevante neste contexto, pois representa o momento em que a bola é lançada. Resolvendo a segunda equação, temos -5t + 20 = 0, o que nos dá t = 4 segundos. Portanto, a bola cai ao solo após 4 segundos. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.