Para calcular o intervalo da função F(x) = x^2 + 4x - 2, podemos encontrar os valores mínimo e máximo da função dentro do intervalo dado. Primeiro, vamos encontrar o vértice da parábola, que é o ponto de mínimo ou máximo da função. A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax^2 + bx + c é x = -b/2a. No caso da função F(x) = x^2 + 4x - 2, temos a = 1, b = 4 e c = -2. Substituindo esses valores na fórmula, temos x = -4/(2*1) = -2. Agora, substituímos o valor de x = -2 na função para encontrar o valor de y. F(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 2 = 4 - 8 - 2 = -6. Portanto, o vértice da parábola é (-2, -6). Isso significa que o valor mínimo da função dentro do intervalo 〈-8, 4〉 é -6. Agora, vamos encontrar o valor máximo da função dentro do intervalo. Podemos verificar os valores da função nos extremos do intervalo. F(-8) = (-8)^2 + 4(-8) - 2 = 64 - 32 - 2 = 30. F(4) = (4)^2 + 4(4) - 2 = 16 + 16 - 2 = 30. Portanto, o valor máximo da função dentro do intervalo 〈-8, 4〉 é 30. O produto do maior e do menor valor inteiro do intervalo é 30 * (-6) = -180. Portanto, o produto do maior e do menor valor inteiro do intervalo é -180.