26. Sea f un endomorfismo de un K-espacio vectorial E de dimensión finita n, y sea λ un valor propio de f y v un vector propio de f de valor propi...

26. Sea f un endomorfismo de un K-espacio vectorial E de dimensión finita n, y sea λ un valor propio de f y v un vector propio de f de valor propio λ. a) Probar por inducción que λm es un valor propio de fm, para m ≥ 1. b) Probar que v es un vector propio de mf de valor propio mλ. c) Sea g otro endomorfismo, si u es un vector propio de g ◦ f de valor µ. Probar que f(u) es un vector propio de f ◦ g de valor propio µ.