Haga una discusión del tipo de soluciones que tiene el sistema de ecuaciones: x + 2y + 3z = 1 2x + 3z = 4 x + y + 3z = 0 Discusión. Primeramente ...

Haga una discusión del tipo de soluciones que tiene el sistema de ecuaciones:

x + 2y + 3z = 1
2x + 3z = 4
x + y + 3z = 0

Discusión. Primeramente construimos la matriz aumentada del sistema; después la llevamos a forma escalonada reducida, y finalmente en esta matriz “leemos” el tipo de soluciones que tiene el sistema.
La matriz aumentada es:
B =
1 2 3 1
2 0 3 4
1 1 3 0
Aplicando operaciones elementales en las filas de B se tiene la sucesión de matrices que aparecen en las siguientes líneas. Identifique el tipo de operaciones elementales efectuadas en cada caso.
1 2 3 1
2 0 3 4
1 1 3 0


1 2 3 1
0 4 3 6
0 3 6 1


1 2 3 1
0 4 3 6
0 1 3 5


1 0 9 9
0 0 15 14
0 1 3 5


1 0 9 9
0 0 1 14/15
0 1 3 5


1 0 0 3/5
0 0 1 14/15
0 1 0 11/5


1 0 0 3/5
0 1 0 11/15
0 0 1 14/5

De acuerdo con los cálculos efectuados, de esta última matriz se tiene que el sistema de ecuaciones tiene solución única: C = (3/5, 11/5, 14/15). Para tener certeza...