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1. En una ofi cina se dispone de $100 000 pesos para adquirir equipo de cómputo. Si el precio de una computadora es de $5 000 pesos, y el de una im...

1. En una ofi cina se dispone de $100 000 pesos para adquirir equipo de cómputo. Si el precio de una computadora es de $5 000 pesos, y el de una impresora es $1 500 pesos, ¿cuántas computadoras y cuántas impresoras se pueden comprar? Una posibilidad es que se compren 20 computadoras y cero impresoras, ¿es ésta una respuesta razonable? Proponga una solución que usted considere apropiada.


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Álgebra Lineal Mora (42)
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Álgebra Universidad Nacional de TucumánUniversidad Nacional de Tucumán

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Para determinar cuántas computadoras y cuántas impresoras se pueden comprar con $100,000 pesos, debemos establecer una ecuación basada en los precios de cada equipo. Sea x el número de computadoras y y el número de impresoras que se pueden comprar. El precio de una computadora es de $5,000 pesos, por lo tanto, el costo total de las computadoras sería 5000x. El precio de una impresora es de $1,500 pesos, por lo tanto, el costo total de las impresoras sería 1500y. La ecuación que representa el costo total de los equipos es: 5000x + 1500y = 100000 Ahora, podemos buscar diferentes combinaciones de x e y que satisfagan esta ecuación. Por ejemplo, si consideramos la opción de comprar 20 computadoras y cero impresoras, podemos verificar si es una respuesta razonable sustituyendo los valores en la ecuación: 5000(20) + 1500(0) = 100000 El resultado es 100,000, lo que significa que el costo total de las computadoras es igual al presupuesto disponible. Por lo tanto, esta es una respuesta razonable. Sin embargo, también podemos encontrar otras soluciones que sean apropiadas. Por ejemplo, podríamos comprar 10 computadoras y 20 impresoras, o 15 computadoras y 10 impresoras, siempre y cuando el costo total de los equipos no exceda los $100,000 pesos. En resumen, la respuesta a cuántas computadoras y cuántas impresoras se pueden comprar depende de las combinaciones de x e y que satisfagan la ecuación 5000x + 1500y = 100000, y existen varias soluciones posibles.

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