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Uma empresa de contêineres tem três tipos de contêineres: I, II e III, que carregam cargas em três tipos de recipientes: A, B e C. O número de reci...

Uma empresa de contêineres tem três tipos de contêineres: I, II e III, que carregam cargas em três tipos de recipientes: A, B e C. O número de recipientes por contêiner é mostrado na seguinte tabela:

Tipo de recipiente A B C
I 4 3 4
II 4 2 3
III 2 2 2

Fonte: Elaborada pelo autor.

Um determinado cliente necessita de contêineres do tipo x, y e z para transportar 38 recipientes do tipo A, 24 do tipo B e 32 do tipo C.

A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.

I. Esse tipo de problema apresenta solução.
Porque:
II. O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero.

A seguir, assinale a alternativa correta:
I. Esse tipo de problema apresenta solução.
II. O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Essa pergunta também está no material:

Propriedades de Matrizes
9 pág.

Álgebra Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as asserções: I. Esse tipo de problema apresenta solução. II. O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero. Para determinar se o sistema tem solução, podemos montar um sistema de equações lineares com base nas informações fornecidas. Vamos chamar x, y e z de quantidades dos contêineres I, II e III, respectivamente. Com base nas quantidades de recipientes necessárias: 4x + 4y + 2z = 38 (para os recipientes A) 3x + 2y + 2z = 24 (para os recipientes B) 4x + 3y + 2z = 32 (para os recipientes C) Ao resolver esse sistema de equações, podemos encontrar os valores de x, y e z. Se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero, o sistema terá solução. Portanto, a alternativa correta é: d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

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