utilize a prova direta, se achar necessário, para reconhecer qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a: A) t²+6t+6=0 B) 2t²+8t+18=...

Para determinar qual das expressões é equivalente a t²+6t+6=0, podemos utilizar a prova direta. Vamos começar analisando a primeira opção, a expressão A) t²+6t+6=0. Podemos tentar resolver essa equação utilizando o método de fatoração, completando o quadrado ou a fórmula quadrática. No entanto, ao realizar esses métodos, percebemos que não é possível fatorar, completar o quadrado ou utilizar a fórmula quadrática para obter uma solução real para essa equação. Portanto, a expressão A) não é equivalente a t²+6t+6=0. Agora, vamos analisar a segunda opção, a expressão B) 2t²+8t+18=0. Da mesma forma, podemos tentar resolver essa equação utilizando os métodos mencionados anteriormente. Ao realizar esses métodos, percebemos que também não é possível fatorar, completar o quadrado ou utilizar a fórmula quadrática para obter uma solução real para essa equação. Portanto, a expressão B) também não é equivalente a t²+6t+6=0. Analisando as opções restantes, C) 3t²+9t+18=0 e D) t²+6t+18=0, podemos aplicar o mesmo raciocínio e perceber que nenhuma delas é equivalente a t²+6t+6=0. Portanto, nenhuma das expressões apresentadas é equivalente a t²+6t+6=0.