Determine se as sentenças a seguir são verdadeiras ou falsas. I ) Toda série absolutamente convergente é convergente. II) Se (an) é uma sequência t...

Vamos analisar cada uma das sentenças: I) Toda série absolutamente convergente é convergente. Essa sentença é verdadeira. Se uma série é absolutamente convergente, isso significa que a série dos valores absolutos dos termos converge. E se a série dos valores absolutos converge, então a série original também converge. II) Se (an) é uma sequência tal que limite de raiz n /an/ = 1/2, então o somatório de /an/ é convergente. Essa sentença é falsa. O fato de o limite da raiz n-ésima de |an| ser igual a 1/2 não implica necessariamente que a série |an| seja convergente. A convergência da série depende de outros fatores, como a natureza dos termos da sequência. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.