18. Em um plano, considere duas circunferências concêntricas C1 e C2 cujas medidas dos raios, em cm, são respectivamente r1 e r2 com r1 > r2. Se a ...

Para calcular a área da região do plano interior à circunferência C1 e exterior à circunferência C2, podemos utilizar a fórmula da área do setor circular. A área do setor circular é dada por A = (θ/360) * π * r^2, onde θ é o ângulo central do setor e r é o raio da circunferência. No caso, a corda XY tangencia a circunferência C2, o que significa que o ângulo central do setor formado é de 90 graus (ângulo reto). Portanto, podemos calcular a área da região como: A = (90/360) * π * (r1^2 - r2^2) Sabemos que a medida do segmento XY é 16 cm, então temos: r1 - r2 = 16 Podemos substituir essa expressão na fórmula da área: A = (90/360) * π * (r1^2 - (r1 - 16)^2) Simplificando a expressão, temos: A = (1/4) * π * (32r1 - 256) Agora, podemos analisar as alternativas e verificar qual delas corresponde ao valor da área calculada.