1. TEORIA 1.1 Ângulos: Ângulo é a medida de uma abertura delimitada por duas semi-retas. Veja na figura abaixo o ângulo A, que é a abertura delimit...

1. TEORIA
1.1 Ângulos:
Ângulo é a medida de uma abertura delimitada por duas semi-retas. Veja na figura abaixo o ângulo A, que é a abertura delimitada pelas duas semi-retas desenhadas: MATEMÁTICA Pっ PMどSP TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヵ

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O ponto desenhado acima no encontro entre as duas semi-retas é denominado Vértice do ângulo.
Um ângulo é medido de acordo com a sua abertura. Dizemos que uma abertura completa (isto é, uma volta completa), como a vista na figura abaixo, mede 360 graus (360º):

Assim, aberturas inferiores a uma volta completa medirão valores entre 0 e 360 graus. Veja um exemplo:

O ângulo da figura acima mede 30 graus, que equivale a 1/12 de 360 graus. Portanto, a soma de 12 ângulos iguais a este equivale a uma volta completa (360º).
É importante você conhecer alguns ângulos muito comuns. Como 360o representam uma volta completa, 180o representam meia-volta, como você pode ver abaixo:
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Por sua vez, 90o representa metade de meia-volta, isto é, ¼ de volta. Este ângulo é conhecido como ângulo reto, e tem uma representação bem característica: MATEMÁTICA Pっ PMどSP TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヵ

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Além do ângulo reto (90o), os ângulos podem ser classificados em:
- Ângulos agudos: são aqueles ângulos inferiores à 90o. Ex.: 30o, 45o, 60o.
- Ângulos obtusos: são aqueles ângulos superiores à 90o. Ex.: 100o, 120o, 140o.
* os ângulos de 0 e 180o são denominados de ângulos rasos.
Outra classificação de ângulos que você precisa conhecer é:
- Ângulos congruentes: 2 ângulos são congruentes se possuem a mesma medida
- Ângulos complementares: 2 ângulos são complementares se a sua soma é 90o
- Ângulos suplementares: 2 ângulos são suplementares se a sua soma é 180o

Um ângulo pode ser dividido em duas partes iguais pela semi-reta denominada Bissetriz:

Quando duas retas se cruzam, formam-se ângulos interessantes, que você também deve conhecer:

Note, na figura acima, que o vértice dos ângulos A, B, C e D é o mesmo (simbolizado pelo ponto). Os ângulos A e C são denominados ângulos opostos pelo vértice, e tem o mesmo valor. Da mesma forma, os ângulos B e D tem o mesmo valor, pois também são opostos pelo vértice:
A = C
B = D
A soma dos ângulos A e B é de 180o (ou seja, são suplementares), assim como a soma dos ângulos B e C, C e D, e D e A.
Da mesma forma, quando uma reta transversal (simbolizada por “r” na figura abaixo) cruza duas retas paralelas (“x” e “y”), formam-se ângulos interessantes:

Note que os ângulos A e C são iguais (pois são opostos pelo vértice), assim como B = D, E = G e F = H. Observe ainda que A + B = 180o (isto é, são suplementares). O mesmo ocorre com B+C, C+D, E+F etc.