1. (25 %) Responda falso o verdadero y justifique brevemente. a) El dominio y codominio de una transformación lineal no tienen que ser espacios ve...

a) Falso. O domínio e o contradomínio de uma transformação linear devem ser espaços vetoriais. b) Verdadeiro. O núcleo de uma transformação linear é um subespaço do contradomínio. c) Falso. A imagem de uma transformação linear é um subespaço do contradomínio, não do domínio. d) Verdadeiro. Se a nulidade de uma transformação linear é zero, significa que o núcleo é trivial, o que implica que a transformação é sobrejetiva. e) Falso. O fato de o domínio e o contradomínio de uma transformação linear serem iguais a Rn não implica que a transformação seja uma isometria. Uma isometria preserva a distância entre vetores, o que nem sempre ocorre em uma transformação linear.