2. 25% Considere la ecuación cuadrática x2 + 4xy + y2 = 1. (1) a) 5% Encuentre la matriz simétrica asociada a la forma cuadrática de la ecuacio...
2. 25% Considere la ecuación cuadrática
x2 + 4xy + y2 = 1. (1)
a) 5% Encuentre la matriz simétrica asociada a la forma cuadrática de la ecuación (1).
b) 15% Encuentre una matriz ortogonal Q tal que el cambio de variable x = Qy transforme la ecuación (1) en una sin términos cruzados xy.
c) 5% Determine el tipo de cónica que representa la ecuación (1) y el ángulo de rotación (no requiere graficar).
Solución.
x2 + 4xy + y2 = 1. (1)
a) 5% Encuentre la matriz simétrica asociada a la forma cuadrática de la ecuación (1).
b) 15% Encuentre una matriz ortogonal Q tal que el cambio de variable x = Qy transforme la ecuación (1) en una sin términos cruzados xy.
c) 5% Determine el tipo de cónica que representa la ecuación (1) y el ángulo de rotación (no requiere graficar).
Solución.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar la matriz simétrica asociada a la forma cuadrática de la ecuación (1), debemos considerar los coeficientes de la ecuación. En este caso, la ecuación cuadrática es: x^2 + 4xy + y^2 = 1 La matriz simétrica asociada se obtiene tomando los coeficientes de los términos cuadráticos y los términos cruzados y organizándolos en una matriz. En este caso, la matriz simétrica asociada sería: [1 2] [2 1] Esta matriz representa la forma cuadrática de la ecuación (1).
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar