La expresión dada es una forma bilineal. Además es simétrica pues la matriz que la representa lo es. Para que la forma cuadrática asociada sea ...
La expresión dada es una forma bilineal. Además es simétrica pues la matriz que la representa lo es. Para que la forma cuadrática asociada sea definida positiva, todos los menores prricipales A1 = |1| = 1, A2 = ∣∣∣∣ 1 −3−3 10 ∣∣∣∣ = 1, A3 = |A| = a− 10, han de ser positivos. Esto ocurre si, y sólo si a > 10.
💡 1 Resposta
Ed 
A expressão dada é uma forma bilinear simétrica, representada por uma matriz. Para que a forma quadrática associada seja definida positiva, todos os menores principais A1, A2 e A3 devem ser positivos. No caso apresentado, temos que A1 = 1, A2 = 1 e A3 = a - 10. Portanto, para que a forma quadrática seja definida positiva, é necessário que a seja maior que 10.
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