25% Considere en R3 los vectores v1 =   2 0 1   , v2 =   3 1 2   , v3 =   1 1 1   , v4 =   7 3 5   . a) 20% Halle el espacio genera...

Para encontrar o espaço gerado pelos vetores v1, v2, v3 e v4, precisamos verificar se esses vetores são linearmente independentes. Podemos fazer isso montando uma matriz com esses vetores como colunas e escalonando-a para determinar se existe uma combinação linear que resulta no vetor nulo. Montando a matriz: [ 2 3 1 7 ] [ 0 1 1 3 ] [ 1 2 1 5 ] Aplicando operações elementares de linha, obtemos: [ 1 0 0 2 ] [ 0 1 0 -1 ] [ 0 0 1 1 ] Como a matriz escalonada possui uma linha de zeros, podemos concluir que os vetores v1, v2, v3 e v4 são linearmente dependentes. Portanto, o espaço gerado por esses vetores é um subespaço de dimensão 3 em R3.