2. Sean A1, A2 y A3 sucesos tales que (A1 U A2 U A3 = Ω) y (A1 ∩ A2 = A1 ∩ A3 = A2 ∩ A3). Sabiendo que P(A1) = ¼ y P(A2) = ½, encontrar P(A3).

Para encontrar P(A3), podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. Sabemos que A1, A2 e A3 são eventos mutuamente exclusivos, então podemos escrever: P(A1 U A2 U A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) Dado que P(A1) = 1/4 e P(A2) = 1/2, podemos substituir esses valores na equação: 1 = 1/4 + 1/2 + P(A3) Agora, podemos resolver a equação para encontrar P(A3): 1 - 1/4 - 1/2 = P(A3) 4/4 - 1/4 - 2/4 = P(A3) 1/4 = P(A3) Portanto, a probabilidade de A3 é 1/4.