13.- Existen 27 letras distintas, cuantos conjuntos diferentes de iniciales pueden formarse si cada persona tienen un apellido y tiene dos nombres ...

Para responder a essa pergunta, precisamos considerar as diferentes combinações possíveis de iniciais, levando em conta as condições apresentadas. a) Se cada pessoa tem 2 nomes e 1 sobrenome, podemos calcular o número de combinações multiplicando o número de opções para cada parte do nome. Se existem 27 letras distintas, então temos 27 opções para o primeiro nome, 27 opções para o segundo nome e 27 opções para o sobrenome. Portanto, o número total de combinações é 27 * 27 * 27 = 19.683. b) Se cada pessoa tem no máximo 2 nomes, podemos ter duas situações: uma pessoa com 1 nome e uma pessoa com 2 nomes. Para a pessoa com 1 nome, temos 27 opções para o nome. Para a pessoa com 2 nomes, temos 27 opções para o primeiro nome e 27 opções para o segundo nome. Portanto, o número total de combinações é 27 + (27 * 27) = 756. c) Se cada pessoa tem no máximo 3 nomes, podemos ter três situações: uma pessoa com 1 nome, uma pessoa com 2 nomes e uma pessoa com 3 nomes. Para a pessoa com 1 nome, temos 27 opções para o nome. Para a pessoa com 2 nomes, temos 27 opções para o primeiro nome e 27 opções para o segundo nome. Para a pessoa com 3 nomes, temos 27 opções para cada um dos três nomes. Portanto, o número total de combinações é 27 + (27 * 27) + (27 * 27 * 27) = 19.386. Assim, temos as seguintes respostas: a) 19.683 conjuntos diferentes de iniciais podem ser formados. b) 756 conjuntos diferentes de iniciais podem ser formados. c) 19.386 conjuntos diferentes de iniciais podem ser formados.