Na resolução de integrais por substituição trigonométrica, pode-se ter uma função do tipoy equals square root of a squared minus x squared end root...

Para resolver essa integral, podemos fazer a substituição trigonométrica sugerida: x = a.cos(θ). Dessa forma, podemos substituir a expressão y = √(a² - x²) por y = √(a² - a².cos²(θ)), simplificando para y = √(a²(1 - cos²(θ))). Utilizando a identidade trigonométrica sen²(θ) + cos²(θ) = 1, podemos substituir a expressão acima por y = √(a².sen²(θ)). Agora, podemos calcular a integral da função y em relação a θ, considerando o intervalo de 0 a π. A integral resultante será ∫[0,π] √(a².sen²(θ)) dθ. Essa integral pode ser resolvida utilizando técnicas de integração trigonométrica ou por meio de substituições adicionais. No entanto, a questão não fornece informações suficientes para determinar o valor exato da integral ou a área formada pela metade superior do círculo e o eixo x. Seria necessário conhecer o valor específico de a para realizar os cálculos.