Questão resolvida - A figura a seguir mostra um modelo trigonométrico que, por meio da função y(x) = A + B.cos(mx + n), ajuda a prever a magnitude de terremotos em uma ilha do Pacífico. Nesse modelo,

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• A figura a seguir mostra um modelo trigonométrico que, por meio da função 
, ajuda a prever a magnitude de terremotos em uma ilha y x = A+B ⋅ cos mx+ n( ) ( )
do Pacífico. Nesse modelo, y indica a magnitude do terremoto, e x indica o ano de 
ocorrência, sendo correspondente ao ano 1980, correspondente ao ano x = 1 x = 6
1990, correspondente ao ano 2000, e assim sucessivamente.x = 11
Nessas condições, a imagem da função y(x) é:
a) (4, 8);
b) [4, 8];
c) (4, 8];
d) [4, 8)
e) todo o conjunto dos números reais.
 
Resolução: 
 
A função cosseno de x é uma função periódica que varia entre 1 e -1;
 
 
 
 
 Assim, na expressão vai variar entre um máximo e um mínimo y x = A+B ⋅ cos mx+ n( ) ( )
já que o termo variável x está dentro da função consseno, observando o gráfico de veja y x( )
que a imagem varia entre 4 e 8, com intervalos fechados nesses números, com isso, o 
conjunto que representa a imagem dessa função é:
 
Im y x = 4, 8( ( )) [ ]
 
 
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 60
-1
1
2
f x = cos x( ) ( )
(Resposta )