Considere que em certo quartel haja sete soldados e cinco cabos disponíveis. A quantidade de equipes diferentes de seis pessoas, com três cabos e t...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de combinação. Temos 7 soldados disponíveis e precisamos escolher 3 deles para formar a equipe. Isso pode ser representado por C(7, 3), que é a combinação de 7 elementos tomados 3 a 3. Da mesma forma, temos 5 cabos disponíveis e precisamos escolher 3 deles para a equipe. Isso pode ser representado por C(5, 3). Para obter o número total de equipes diferentes que podem ser formadas, basta multiplicar essas duas combinações: C(7, 3) * C(5, 3). Calculando essas combinações, temos: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35. C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Multiplicando essas combinações, temos: C(7, 3) * C(5, 3) = 35 * 10 = 350. Portanto, a quantidade de equipes diferentes que podem ser formadas é igual a 350. A resposta correta é a alternativa a) 350.