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Lógica

Colégio Objetivo

Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de distância. Considere a posição do arqueiro como sendo x=0, o ponto que a flecha atingiu o solo como sendo x=25, e que a altura máxima que a flecha atingiu foi de y=15,625 metros. Quanto a função que descreve a trajetória da flecha, assinale a alternativa correta.

a) y = -0,1 x2 + 2,5 x
b) y = -0,2 x2 + 2,5 x
c) y = -0,1 x2 + 5 x
d) y = -0,2 x2 + 5 x

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

85 pág.

SIMULADO3 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023

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há 2 anos

Para determinar a função que descreve a trajetória da flecha, podemos utilizar a equação da parábola. A forma geral da equação de uma parábola é dada por y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes. Sabemos que a flecha atinge o solo a uma distância de 25 metros (x = 25) e atinge uma altura máxima de 15,625 metros (y = 15,625). Podemos usar essas informações para determinar os valores de a, b e c. Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: 15,625 = a(25)^2 + b(25) + c Simplificando, temos: 15,625 = 625a + 25b + c Além disso, sabemos que a posição do arqueiro é x = 0, o que significa que a flecha parte do ponto (0,0). Substituindo esses valores na equação, temos: 0 = a(0)^2 + b(0) + c Simplificando, temos: 0 = c Agora, podemos substituir o valor de c na equação original: 15,625 = 625a + 25b Podemos simplificar ainda mais dividindo toda a equação por 25: 0,625 = 25a + b Agora, podemos comparar essa equação com as opções fornecidas: a) y = -0,1x^2 + 2,5x b) y = -0,2x^2 + 2,5x c) y = -0,1x^2 + 5x d) y = -0,2x^2 + 5x Comparando as equações, vemos que a opção correta é a letra c) y = -0,1x^2 + 5x. Portanto, a função que descreve a trajetória da flecha é y = -0,1x^2 + 5x.

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O custo para uma empresa fabricar x unidades de um produto é dado pela expressão custo = 2700 + 0,3x. A receita da venda deste mesmo produto é dada pela expressão receita = 1,5x. Considere que a empresa tem lucro quando o valor da função da receita ultrapassa o valor da função do custo. Assinale a alternativa correta sobre quantas unidades terão que ser produzidas e vendidas pela empresa para que esta tenha lucro.

a) x > 1750 unidades
b) x > 2250 unidades
c) x > 2750 unidades
d) x > 3375 unidades

Das quatro desigualdades 2x > 70, x < 100, 4x > 25 e x > 5, exatamente duas são verdadeiras e duas são falsas. Se x é um número inteiro, então x é igual a

a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.

Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números inteiros (U = Z), o menor número inteiro que satisfaz a inequação é

a) -4.
b) 0.
c) -2.
d) -1.
e) -3.

A solução da inequação , no conjunto dos números reais, é:

a)
b)
c)
d)

Considere as sequencias de termos gerais dados por =2−2 e = , onde ∗. O décimo termo de uma sequência dada por = ⋅ , onde ∗, é igual a:

a) 800
b) −100
c) 300
d) −900
e) 500

Uma função real , dada por = , tem um valor:

a) mínimo, no valor de 2, para x = 1
b) máximo, no valor de 8, para x =−1
c) mínimo, no valor de −12, para x =−2
d) máximo, no valor de 10, para x = 2
e) máximo, no valor de 8, para x =2

Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30. Então, nesse caso, foram resgatadas

a) 2 pessoas.
b) 30 pessoas.
c) 8 pessoas.
d) 11 pessoas.

Considere que um jato de água lançado em um edifício obedeça à trajetória de uma parábola descrita pela função do 2.º grau h(d) = −d2 + 6d + 2, em que d corresponde à distância horizontal a partir do bico da mangueira e h, à altura do jato a partir do solo, ambas medidas em metros. Nesse caso, a altura máxima que o jato atinge é de

a) 3 -
b) 3 m.
c) 11 m.
d) 3 +

Considerando que e em que , indiquem, em centenas de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quan

a)
b)
c)
d)

A conhecida fórmula de Bhaskara é um método para encontrar raízes reais de uma função quadrática. No processo deste método as raízes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das equações no formato, y = ax2+bx+c com a, b, c ∈ R (números reais) e ainda a ≠ 0. Sendo assim, a função dada por f(x) = 4x2-4x+1, possui como raízes os números:

a) –1 e 3
b) 0 e 2
c) 4 e –4
d) 1/2 e 1/2

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Das quatro desigualdades 2x > 70, x < 100, 4x > 25 e x > 5, exatamente duas são verdadeiras e duas são falsas. Se x é um número inteiro, então x é igual aa) 4.b) 5.c) 6.d) 7.e) 8.

Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números inteiros (U = Z), o menor número inteiro que satisfaz a inequação éa) -4.b) 0.c) -2.d) -1.e) -3.

A solução da inequação , no conjunto dos números reais, é:a)b)c)d)

Considere as sequencias de termos gerais dados por =2−2 e = , onde ∗. O décimo termo de uma sequência dada por = ⋅ , onde ∗, é igual a:a) 800b) −100c) 300d) −900e) 500

Uma função real , dada por = , tem um valor:a) mínimo, no valor de 2, para x = 1b) máximo, no valor de 8, para x =−1c) mínimo, no valor de −12, para x =−2d) máximo, no valor de 10, para x = 2e) máximo, no valor de 8, para x =2

Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30. Então, nesse caso, foram resgatadasa) 2 pessoas.b) 30 pessoas.c) 8 pessoas.d) 11 pessoas.

Considerando que e em que , indiquem, em centenas de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quana)b)c)d)

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c) 6.
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a) -4.
b) 0.
c) -2.
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e) -3.

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a)
b)
c)
d)

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a) 800
b) −100
c) 300
d) −900
e) 500

Uma função real , dada por = , tem um valor:

a) mínimo, no valor de 2, para x = 1
b) máximo, no valor de 8, para x =−1
c) mínimo, no valor de −12, para x =−2
d) máximo, no valor de 10, para x = 2
e) máximo, no valor de 8, para x =2

Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30. Então, nesse caso, foram resgatadas

a) 2 pessoas.
b) 30 pessoas.
c) 8 pessoas.
d) 11 pessoas.

Considerando que e em que , indiquem, em centenas de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quan

a)
b)
c)
d)