Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de...

Para determinar a função que descreve a trajetória da flecha, podemos utilizar a equação da parábola. A forma geral da equação de uma parábola é dada por y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes. Sabemos que a flecha atinge o solo a uma distância de 25 metros (x = 25) e atinge uma altura máxima de 15,625 metros (y = 15,625). Podemos usar essas informações para determinar os valores de a, b e c. Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: 15,625 = a(25)^2 + b(25) + c Simplificando, temos: 15,625 = 625a + 25b + c Além disso, sabemos que a posição do arqueiro é x = 0, o que significa que a flecha parte do ponto (0,0). Substituindo esses valores na equação, temos: 0 = a(0)^2 + b(0) + c Simplificando, temos: 0 = c Agora, podemos substituir o valor de c na equação original: 15,625 = 625a + 25b Podemos simplificar ainda mais dividindo toda a equação por 25: 0,625 = 25a + b Agora, podemos comparar essa equação com as opções fornecidas: a) y = -0,1x^2 + 2,5x b) y = -0,2x^2 + 2,5x c) y = -0,1x^2 + 5x d) y = -0,2x^2 + 5x Comparando as equações, vemos que a opção correta é a letra c) y = -0,1x^2 + 5x. Portanto, a função que descreve a trajetória da flecha é y = -0,1x^2 + 5x.