Pela venda diária de x unidades de determinado produto, um comerciante fatura, líquidos, L(x) = 300 + 40x - x 2 reais, podendo esse faturamento ser...

Para determinar em que intervalo de vendas o faturamento é caracterizado como lucro, devemos encontrar os valores de x que tornam L(x) maior que zero. Vamos resolver a equação L(x) = 0: 300 + 40x - x^2 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando o método de Bhaskara ou completando o quadrado. Vou utilizar o método de Bhaskara para encontrar as raízes: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a No caso da nossa equação, a = -1, b = 40 e c = 300. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: x = (-(40) ± √((40)^2 - 4(-1)(300))) / 2(-1) x = (-40 ± √(1600 + 1200)) / -2 x = (-40 ± √2800) / -2 x = (-40 ± 52.92) / -2 Agora, vamos calcular os valores de x: x1 = (-40 + 52.92) / -2 x1 = 12.92 / -2 x1 ≈ -6.46 x2 = (-40 - 52.92) / -2 x2 = -92.92 / -2 x2 ≈ 46.46 Portanto, o faturamento será caracterizado como lucro quando o comerciante vender mais de 5 e menos de 35 unidades do produto. A alternativa correta é a letra D) mais de 30 e menos de 35 unidades do produto.