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1. A barra mostrada abaixo tem área da seção transversal A, comprimento L, módulo de elasticidade E, e coeficiente de expansão térmica . A tempera...

1. A barra mostrada abaixo tem área da seção transversal A, comprimento L, módulo de elasticidade E, e coeficiente de expansão térmica . A temperatura da barra muda uniformemente ao longo de seu comprimento de TA em A para TB em B, de modo que em qualquer posição x entre A e B a temperatura da barra é expressa por ( )A B AT T x T T L= + − . Determine a força axial exercida pela barra sobre as paredes rígidas. Inicialmente nenhuma força axial atua sobre a barra e a barra tem temperatura uniforme igual a TA. (2,0)


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Provas antigas - Resistência dos Materiais
16 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade Federal do CearáUniversidade Federal do Ceará

💡 2 Respostas

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Ed Verified user icon

Para determinar a força axial exercida pela barra sobre as paredes rígidas, podemos utilizar a Lei de Hooke e a Lei de Dilatação Térmica. Primeiro, vamos calcular a variação de comprimento da barra devido à variação de temperatura. A variação de temperatura ao longo da barra é dada por ΔT = TB - TA. A variação de comprimento ΔL da barra devido à variação de temperatura pode ser calculada utilizando a fórmula da dilatação térmica linear: ΔL = α * L * ΔT Onde α é o coeficiente de expansão térmica da barra e L é o comprimento inicial da barra. Agora, podemos calcular a força axial exercida pela barra sobre as paredes rígidas utilizando a Lei de Hooke: F = E * (ΔL / L) Onde E é o módulo de elasticidade da barra. Substituindo o valor de ΔL na fórmula da força axial, temos: F = E * (α * L * ΔT / L) Simplificando a expressão, temos: F = E * α * ΔT Portanto, a força axial exercida pela barra sobre as paredes rígidas é igual a E * α * ΔT. Lembrando que ΔT = TB - TA, onde TA é a temperatura inicial da barra e TB é a temperatura final da barra. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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Victor Fontenele

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