Usando o Método da Substituição: Isolar x de x + y + z = 1 -> x = 1 -y-z e substituir x = 1 – y – z Simplificando: Isolar y de y + 1 = 1 -> y ...
Isolar x de x + y + z = 1 -> x = 1 -y-z e substituir x = 1 – y – z
Simplificando:
Isolar y de y + 1 = 1 -> y = 0
Isolar z de z + 1 = 1 -> z = 0
Para x = 1 – y – z
Substituir y=0 e z=0
X = 1 – 0 – 0
X = 1
A solução do sistema é
x = 1, y = 0, z = 0.
O determinante da matriz dos coeficientes é igual a 1
e) Ambas as asserções são proposições falsas.
a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
c) Ambas as asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
d) Ambas as asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
e) Ambas as asserções são proposições falsas.
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa d) Ambas as asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. No método da substituição, isolamos uma variável em uma das equações e substituímos seu valor nas outras equações do sistema. No caso apresentado, isolamos x na primeira equação, obtendo x = 1 - y - z. Em seguida, substituímos esse valor de x nas outras equações. Ao simplificar as equações, encontramos y = 0 e z = 0. Substituindo esses valores na expressão de x, temos x = 1 - 0 - 0, que resulta em x = 1. Portanto, a solução do sistema é x = 1, y = 0, z = 0. Além disso, o determinante da matriz dos coeficientes é igual a 1.
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