A água escoa por um tubo cuja seção varia de 100 cm2 para 50 cm2. Na seção maior a pressão é 5000kgf/m2 e a cota 100m, ao passo que na seção 2 a pr...

Para calcular a vazão no cano, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão em um ponto é igual à vazão em outro ponto do mesmo fluido. A equação da continuidade é dada por: A1 * v1 = A2 * v2 Onde: A1 e A2 são as áreas das seções 1 e 2, respectivamente; v1 e v2 são as velocidades da água nas seções 1 e 2, respectivamente. Sabemos que A1 = 100 cm² = 0,01 m² e A2 = 50 cm² = 0,005 m². Precisamos encontrar v1 e v2 para calcular a vazão. Na seção 1, a pressão é de 5000 kgf/m² e a cota é de 100 m. Podemos utilizar a equação de Bernoulli para encontrar a velocidade v1: P1 + γ * h1 + 1/2 * ρ * v1² = constante Onde: P1 é a pressão na seção 1; γ é o peso específico da água (γ = ρ * g, onde ρ é a densidade da água e g é a aceleração da gravidade); h1 é a cota na seção 1; ρ é a densidade da água; v1 é a velocidade da água na seção 1. Substituindo os valores conhecidos: 5000 kgf/m² + 1000 kgf/m³ * 9,8 m/s² * 100 m + 1/2 * 1000 kgf/m³ * v1² = constante Simplificando: 5000 + 1000 * 9,8 * 100 + 500 * v1² = constante Na seção 2, a pressão é de 3,38 m.c.a. e a cota é de 70 m. Podemos utilizar a mesma equação de Bernoulli para encontrar a velocidade v2: P2 + γ * h2 + 1/2 * ρ * v2² = constante Onde: P2 é a pressão na seção 2; h2 é a cota na seção 2; v2 é a velocidade da água na seção 2. Substituindo os valores conhecidos: 3,38 m.c.a. * 1000 kgf/m³ * 9,8 m/s² + 1000 kgf/m³ * 9,8 m/s² * 70 m + 1/2 * 1000 kgf/m³ * v2² = constante Simplificando: 3,38 * 1000 * 9,8 + 1000 * 9,8 * 70 + 500 * v2² = constante Agora, podemos igualar as duas constantes encontradas nas equações de Bernoulli: 5000 + 1000 * 9,8 * 100 + 500 * v1² = 3,38 * 1000 * 9,8 + 1000 * 9,8 * 70 + 500 * v2² Simplificando e isolando v2²: 5000 + 1000 * 9,8 * 100 + 500 * v1² - 3,38 * 1000 * 9,8 - 1000 * 9,8 * 70 = 500 * v2² Agora, podemos substituir os valores conhecidos e resolver a equação para encontrar v2². Em seguida, podemos substituir o valor de v2² na equação da continuidade para encontrar v1 e, consequentemente, a vazão no cano.