Exercício 4.3 - A água pelo tubo indicado na Fig. 4.10, cuja seção varia do ponto 1 para o ponto 2, de 100 cm² para 50 cm². Em 1, a pressão é de 0,...

Para calcular a vazão em litros por segundo, é necessário utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um tubo de seção transversal variável. A equação é dada por: Q = A1.V1 = A2.V2 Onde: - Q é a vazão em litros por segundo; - A1 e A2 são as áreas das seções transversais 1 e 2, respectivamente; - V1 e V2 são as velocidades da água nas seções 1 e 2, respectivamente. Para calcular a velocidade da água em cada seção, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura da água em um tubo. A equação é dada por: P1 + 1/2.ρ.V1² + ρ.g.h1 = P2 + 1/2.ρ.V2² + ρ.g.h2 Onde: - P1 e P2 são as pressões nas seções 1 e 2, respectivamente; - ρ é a densidade da água; - g é a aceleração da gravidade; - h1 e h2 são as alturas da água nas seções 1 e 2, respectivamente. Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: A1 = 100 cm² A2 = 50 cm² P1 = 0,5 kgf/cm² P2 = 3,38 kgf/cm² h1 = 100 m h2 = 70 m Para calcular a velocidade da água em cada seção, é necessário resolver a equação de Bernoulli para cada seção. Assumindo que a altura da seção 1 é a referência, temos: V1 = 0 m/s (a água está parada na seção 1) V2 = √(2.(P1 - P2)/ρ + 2.g.(h1 - h2)) = √(2.(0,5 - 3,38)/(1000.9,81) + 2.9,81.(100 - 70)) = 10,05 m/s Substituindo os valores de A1, A2, V1 e V2 na equação da continuidade, temos: Q = A1.V1 = A2.V2 = 100.0.10,05 = 50.0.Q Q = 5 litros/s Portanto, a vazão da água no tubo é de 5 litros por segundo.