09- ( Grancursos -2023) Observe o triângulo a seguir: Sabendo que AB = 12 cm, AC = 14 cm e AD = 6 cm. Determine o comprimento, em cm, do segmento ...

Para determinar o comprimento do segmento AE, podemos usar o Teorema de Pitágoras. No triângulo retângulo ABD, temos: AB² = AD² + BD² 12² = 6² + BD² 144 = 36 + BD² BD² = 144 - 36 BD² = 108 BD = √108 BD = 6√3 cm No triângulo retângulo ACD, temos: AC² = AD² + CD² 14² = 6² + CD² 196 = 36 + CD² CD² = 196 - 36 CD² = 160 CD = √160 CD = 4√10 cm Agora, podemos calcular o comprimento do segmento AE: AE = AD + DE AE = AD + (BD + CD) AE = 6 + (6√3 + 4√10) AE = 6 + 6√3 + 4√10 Portanto, o comprimento do segmento AE é 6 + 6√3 + 4√10 cm.