Problemas de Geometria e Área

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28. Problema: Qual é o volume de um cone com raio da base igual a 7 centímetros e altura 
igual a 10 centímetros? 
 Resolução: O volume de um cone é dado por (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a 
altura. Assim, o volume é (1/3)π * (7 centímetros)² * 10 centímetros = (1/3)π * 49 
centímetros² * 10 centímetros ≈ 513,33 centímetros cúbicos. 
 
29. Problema: Se um polígono regular tem 12 lados, qual é a soma dos seus ângulos 
internos? 
 Resolução: A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por (n - 2) * 
180°, onde n é o número de lados do polígono. Assim, a soma dos ângulos internos é (12 - 
2) * 180° = 10 * 180° = 1800°. 
 
30. Problema: Qual é a área de um pentágono regular com lado de 6 metros e apótema de 
5 metros? 
 Resolução: A área de um pentágono regular pode ser calculada multiplicando o 
perímetro pelo apótema dividido por 2. O perímetro de um pentágono regular com lado de 
6 metros é 5 * 6 metros = 30 metros. Assim, a área é (30 metros * 5 metros) / 2 = 75 metros 
quadrados. 
 
31. Problema: Se um triângulo equilátero tem altura de 5 metros, qual é o lado? 
 Resolução: Em um triângulo equilátero, a altura é também a mediana e a bissetriz, 
dividindo o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Portanto, usando o 
teorema de Pitágoras, podemos encontrar que o lado é igual a 5 metros * √3 ≈ 8,66 
metros. 
 
32. Problema: Qual é o volume de uma esfera com diâmetro de 10 centímetros? 
 Resolução: O volume de uma esfera é dado por (4/3)πr³, onde r é o raio. Como o 
diâmetro é o dobro do raio, o raio é 10 centímetros / 2 = 5 centímetros. Assim, o volume é 
(4/3)π(5 centímetros)³ = (4/3)π(125 centímetros cúbicos) ≈ 523,33 centímetros cúbicos. 
 
33. Problema: Qual é o perímetro de um losango com diagonais de 8 metros e 12 metros? 
 
 
 Resolução: O perímetro de um losango é quatro vezes o comprimento do lado. Como as 
diagonais de um losango dividem-no em quatro triângulos retângulos congruentes, 
podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado. Assim, o