10. Resolva as questões usando o método simplex. (a) MaxZ = 2x1 − x2 + x3 s.a 3x1 + x2 + x3 ≤ 60 2x1 + x2 + 2x3 ≤ 20 2x1 + 2x2 + x3 ≤ 20 x1, x2, x3...

Para resolver as questões utilizando o método simplex, é necessário seguir alguns passos. Vou resolver a primeira questão como exemplo: (a) MaxZ = 2x1 - x2 + x3 s.a 3x1 + x2 + x3 ≤ 60 2x1 + x2 + 2x3 ≤ 20 2x1 + 2x2 + x3 ≤ 20 x1, x2, x3 ≥ 0 Passo 1: Montar a tabela inicial do simplex ``` | Base | x1 | x2 | x3 | RHS | |------|----|----|----|-----| | x4 | 0 | 0 | 0 | 0 | | x5 | 0 | 0 | 0 | 0 | | x6 | 0 | 0 | 0 | 0 | | Z | 0 | 0 | 0 | 0 | ``` Passo 2: Identificar a variável que entra na base Neste caso, a variável que entra na base é x1, pois possui o maior coeficiente negativo na função objetivo. Passo 3: Identificar a variável que sai da base Para identificar a variável que sai da base, devemos calcular o quociente entre o valor da coluna RHS e o valor da coluna da variável que entra na base. A variável que possui o menor quociente será a que sai da base. Neste caso, a variável x3 sai da base. Passo 4: Atualizar a tabela do simplex ``` | Base | x1 | x2 | x3 | RHS | |------|----|----|----|-----| | x4 | 0 | 0 | 0 | 0 | | x5 | 0 | 0 | 0 | 0 | | x1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | Z | 0 | 0 | 0 | 0 | ``` Passo 5: Calcular os novos valores da tabela Para isso, devemos utilizar as equações das restrições para encontrar os valores das variáveis na nova tabela. Passo 6: Repetir os passos 2 a 5 até encontrar a solução ótima Continue repetindo os passos 2 a 5 até encontrar a solução ótima, onde todos os coeficientes da função objetivo sejam não negativos. Espero que isso te ajude a resolver a questão utilizando o método simplex. Se tiver mais dúvidas, é só perguntar!